Tomas Djupsjöbackan tausta on kamarimusiikissa. Kotimaansa eturivin sellistinä Djupsjöbacka palkittiin Turun sellokilpailuissa 1998. Jousikvartetti Meta4:n perustajajäsenenä sekä ainoana suomalaisjäsenenä maineikkaan Chamber Orchestra of Europen riveissä Tomas esiintyy säännöllisesti ympäri Eurooppaa.
Viime vuosina kasvava kiinnostus orkesterinjohtoon on laajentanut Djupsjöbackan musiikillista kenttää. Djupsjöbacka on opiskellut yksityisesti New Yorkin Metropolitan-oopperan tulevan ylikapellimestarin Yannick Nézet-Séguinin opissa vuodesta 2012. Hän osallistui Jorma Panulan ja Atso Almilan mestarikursseille ennen siirtymistään Sibelius-Akatemian kapellimestariluokalle.
Djupsjöbacka debytoi Radion Sinfoniaorkesterin edessä Mozart-ohjelmalla lokakuussa 2016. Hän on myös johtanut Helsinki Filharmoniaa, Turun ja Joensuun kaupunginorkestereita sekä Keski-Pohjanmaan kamariorkesteria. Kesän 2015 Helsingin Juhlaviikoilla Djupsjöbacka johti Steve Reichin teoksen Radio Rewrite AVANTI!n ja Colin Currie Percussion Groupin kanssa, säveltäjän itsensä kunnioittaessa konserttia läsnäolollaan.
Kevätkautena 2017 Tomas debytoi Oulu Sinfoniassa sekä esiintyi Tapiola Sinfoniettan ja Sinfonia Lahden kanssa.
